Что такое функция и какого ее значение в нашем мире?

За свою историю человечество проделало огромный путь. В том числе изменялось мировоззрение людей, углублялось знание о  мире, формировалось все более усложняющееся понимание его законов. На самых первых порах истории человечества, когда доминировало не логическое, а образное мышление, уже появлялись предпосылки к тому, что будет дальнейшем фундаментом науки, без которого она была бы бессмысленна.

Знания людей о мироздании были скудны, к тому же мир виделся в мифологическом ключе, в основе которого лежала воля тех или иных персонажей мифов. Не будучи способным заметить сложные многофакторные закономерности, человек даже когда задумывался о функционировании мироздания, вряд ли четко видел всю жесткость закономерностей Бытия, а, следовательно,  возможности и полезности  его строгого описания. Да и сейчас наше незнание оставляет большой простор для фантазии и толкования происходящих в нашем мире процессов.

WMAP

Но в природе многие процессы цикличны. Восход и заход Солнца, смена времен года. Даже в социальной жизни человек начинал видеть эти закономерности-последствия тех или иных его поступков. Это стало одной из основ появления и существования морали, норм, обычаев, законов.

Математика

Люди начинали использовать полученные знания о закономерностях природы: научились ориентироваться по звездам, строили  обсерватории. Но мир вокруг нас не меньшая загадка, чем мир внутри нас. Развивалась медицина, психология — начинали осознаваться закономерности не только нашего тела, но и нашей души или, если угодно, нашей ментальности, соотношение между которыми даже сейчас вызывает споры.

Человек изначально понимал, что наш мир находится в движении, изменяются  те или иные его величины: скорость ветра, продолжительность дня, настроения в обществе.

Движение волчка

Осознание закономерностей мира послужило основной к тому, что человек начинал всему находить причину. Почему светит Солнце? Почему день сменяется ночью? Почему умирает человек? Как появился человек и откуда взялся мир? И, наконец, почему все именно так, а не иначе?

Люди находили причину многим явления на протяжении развития науки. Но естественный язык позволял выражать осознанные закономерности лишь качественно. Чем сильнее волнение — тем сильнее и быстрее бьется сердце. Чем более сильный ветер дует, тем быстрее плывет корабль.

Синус

Всегда есть причина и всегда есть следствие. Для описания же количественного соотношения, например, одной величины по отношению к  другой используется математическая запись закономерности — функция.  Это удобная запись того, что было бы неудобно говорить и тем более анализировать словами. В ней так же есть аналоги причины (X) и аналог следствия (Y).

Математические формулы

Одна величина (X) называется независимой переменной, а другая (Y)-зависимой переменной. Как это понять?

Представим себе корабль в море. Его скорость зависит от силы ветра. Чем сильнее дует ветер — тем быстрее плывет корабль. Но это качественная оценка зависимости скорости корабля от скорости ветра. Если же измерять скорость ветра и скорость корабля, то можно получить количественную зависимость. Если ветра нет (его скорость равна 0), то и корабль не движется (скорость корабля равна 0). Если же скорость составляет, допустим, 100 метров в минуту, то скорость корабля, к примеру, 50 метров в минуту.

Эту же саму зависимость можно записать математически, где слева от знака равно будет располагаться зависимая величина (скорость корабля, которая зависит от скорости ветра), а справа- выражение, включающее в себя независимую величину( скорость ветра). Последняя величина называется независимой т.к. мы можем произвольно выбирать ее значение. Мы задаем себе вопрос — а с какой скоростью будет плыть корабль, если скорость ветра будет, допустим, 8 метров в секунду? Заменив X на 8 в формуле мы получим ответ на этот вопрос — численное значение Y при X=8.

Парусник

В реальности, конечно, все зависимости куда сложнее. На скорость движения корабля влияет не только скорость ветра, но и его масса, форма, размер  и целостность парусов огромное множество других факторов. Поэтому кроме X справа от знака равно фигурирует множество других независимых переменных X1, X2 и т.д. От функций одной переменной наука перешла к функции нескольких переменных. Ученые получают сложнейшие зависимости численного значения одних величин нашего мира в зависимости от значения других.

Наш мир представляет собой большую, невероятно сложную систему с огромным числом параметров, описать  которую полностью человечество на данный момент не смогло. Все в нашем мире взаимосвязано. Изменение одного параметра влечет изменение другого параметра, который изменяет значение третьего и так далее. Ничто не возникает на пустом месте и ничто не проходит бесследно. И это единство мироздания оставляет надежду на то, что когда-нибудь в далеком будущем будет получена единая теория всего нашего мира, которая опишет все его процессы количественно и качественно, ответит на все наши вопросы о будущем и о прошлом и позволит осознать свое место в этом мире.


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.